להסביר את מי זרק בקבוק שמפניה והפך אותו לתוך רקטה

זה לא קרה לכל אחד? אתה בחתונה של חבר וזה התפקיד שלך לפתוח את בקבוק שמפניה חגיגי. זה הכל טוב וטוב, אתה אומר לעצמך, אבל רק unorking זה כל כך passé. במקום זאת, אתה תופס את הבקבוק על ידי הצוואר וזורקים אותו על הקיר. מה, זה לא קרה לך? ובכן זה קרה הבחור הזה:

בדיוק בירך, נכון? אולי במפתחות המכונית, או באייפון? זה חייב לפגוע.

אבל כמה זה כאב? לקבלת עזרה בשאלה זו פניתי לד"ר גבריאל שו, פיסיקאי פלזמה במרכז לחקר הנעה באוניברסיטת אלבאמה בהאנטסוויל. למה ביקשתי ממדען טילים שיעזור לי הפוך שיעורי בית? בואו רק לומר כי מדען טילים הוא הבחור הנכון לפנות כאשר השמפניה שלך הולך מלהיות מפלגה דלק לנפח בקבוק.

ברגע שהבקבוק פוגע בקיר, הוא הופך לטיל.זה אולי נשמע גרנדיוזי, אבל זה לגמרי - אם פדנטי - נכון. כפי שמסבירה נאס"א:

"רקטות פועלות על פי חוק מדעי הנקרא חוק השלישי של ניוטון. המדען האנגלי סר אייזיק ניוטון רשום שלושה חוקים של תנועה. הוא עשה את זה לפני יותר מ -300 שנה. החוק השלישי שלו אומר כי על כל פעולה, יש תגובה שווה ופוכה. הטיל דוחף על הפליטה. הפליטה דוחפת גם את הרקטה. הטיל דוחף את המפלט לאחור. המפלט גורם לטיל לנוע קדימה ".

במקרה שלנו, תערובת של פחמן דו חמצני ואומץ נוזלי רץ מתוך הבקבוק, דוחף את הבקבוק קדימה. הכוח על הבקבוק והכוח על הדחף יוצרים "זוג תגובה לפעולה", בלשון הפיזיקה. ובאופן אופייני לפיסיקה, אנחנו מזניחים את כוח הכבידה ואת התנגדות האוויר מכאן ואילך.

המתמטיקה המעורבת רק קצת יותר מתוחכמת מזה:

הרקטות מצייתות למשוואת הרוקט, שנראית כך

איפה F עומד בכוח, v מייצג מהירות, ו dm / dt מייצג את השינוי במסה לאורך זמן. המשוואה רק אומרת כי הכוח על הרקטה שווה לשינוי פעמים המונית את מהירות המפלט - במקרה שלנו, פחמן דו חמצני.

וכאן נתקעתי. זה לא היה ברור לי מיד איך לחשב v ו dm / dt. אבל ד"ר שו היה על הכסף. נחשב v עם משוואת ברנולי, אשר פשוט מבטא את חוק שימור האנרגיה לנוזלים זורמים. בתור הצידה, אחד השימושים הנפוצים של משוואת ברנולי הוא להסביר איך airfoils עבודה - אשר יש כמה בעיות.

משוואת ברנולי נראית כך, כאשר המונחים בצד שמאל מתייחסים לפחמן דו-חמצני בבקבוק, והמונחים בצד ימין מתייחסים לרוטב של רקטות אלכוהוליות המניחות את הבקבוק:

זה נראה מגעיל, אבל זה באמת די פשוט. המונח הראשון בשני הצדדים הוא רק הלחץ. המונח השני הוא האנרגיה הקינטית של הנוזל. בצד שמאל, אנחנו נותנים לזה להיות אפס מאז נוזל בבקבוק אינו זז יחסית לבקבוק. זה מאפשר לנו לפתור את מהירות היציאה, v, של השמפניה שלנו.

עם v אנחנו יכולים גם לחשב dm / dt. כל מה שאנחנו צריכים לדעת הוא כמה המוני הוא עובר נקודה על פתיחת הבקבוק בכל זמן נתון. זה רק את הצפיפות של הגז פעמים אזור החתך של צוואר הבקבוק פעמים v. פרסטו.

אם נניח כמה הנחות, נוכל לחשב F אין בעיה. הנה המספרים שהציע ד"ר שו. שמפניה מבוקרת תחת שש אטמוספרות של לחץ, בעוד שהאווירה היא (באופן לא מפתיע) תחת אווירה אחת. צפיפות השמפניה קרובה לזו של מים - 1,000 ק"ג למטר מעוקב. ואת הצוואר בקבוק הוא 25 מ"מ קוטר.

"באמצעות מספרים אלה, אני מקבל כוח דחף של 15.6 ניוטון", כתב שו בהודעת דוא"ל. אם אתה זוכר פיסיקה בבית הספר התיכון אתה יודע כי ניוטון הוא הכוח הנדרש כדי להאיץ 1 ק"ג של מסה על 1 מטר לשנייה לשנייה. אבל, שו אומר, "זה לא ממש שימושי כמות לחשוב על. במקום זאת אנחנו יכולים להסתכל על המומנטום שנשאו את הבקבוק בהשפעה ".

מומנטום היא כמות טובה ובריאה למטרותינו, משום שהיא לוכדת את ה"אומף "- ואת ה"אוץ" - של השפעה טובה יותר מכוח. אבל בניגוד לכוח, לתנופה אין יחידה בעלת שם נוח; זה רק נמדד קילוגרם מטרים לשנייה או kgm / s. אתה יכול לראות מן היחידות כי המומנטום שווה רק מהירות המונית פעמים.

מספרים נוספים של ד"ר שו: "בקבוק יין של 750 מיליליטר הוא כ -0.9 ק"ג, ו -750 מיליליטר של מים / שמפניה הוא 0.75 ק"ג". מכאן אנו יכולים לפרוס את החוק השני של ניוטון, F = MA, כדי לחשב את ההאצה, אשר מסתבר להיות 9.45 מטרים לשנייה בשנייה.

"מהווידאו זה נראה כאילו הבקבוק פגע בבחור ~ 0.5 שניות אחרי שהכה את האובייקט והפך לטיל", כתב שו. בהנחה שהמהירות ההתחלתית היא אפס ", ולאחר 0.5 שניות הבקבוק מגיע במהירות של 4.73 m / s. נניח שהבקבוק מאבד קצת נוזלים באותה תקופה ויש לו רק 1.5 ק"ג. המומנטום בהשפעה הוא אפוא … 7.1 ק"ג / ש ".

טוב, זה כל כך טוב וטוב אתה אומר, אבל איך אני יכול להבין את זה? אל תדאגי, ד"ר שו יש לך את הגב.

"לשם השוואה," הוא כתב, "בייסבול יש מסה של 0.145 ק"ג, ו 90 mph fastball הוא ~ 40 m / s. אז בייסבול 90 קמ"ש יפגע עם מומנטום של 5.8 kgm / s. כך הבקבוק פגע בבחור כמו כדור של 110 מייל לשעה."

זה חייב לפגוע.

הציטוטים נערכו כדי להחליף שמות יחידות מקוצרים בגרסאות המלאות שלהם