חישוב ההפרש בין תצוגת הגג שלך לבין נוף מתוך ISS

The Third Day: Official Trailer | HBO

The Third Day: Official Trailer | HBO
Anonim

האם אתה נהנה להיות גבוה?

פרויקט בנייה היפותטי יראה בניין חדש שנוסף לקו הרקיע של טוקיו עד שנת 2045: גורד שחקים בגובה קילומטר, יותר מפי שניים מגובה הבניין הגבוה ביותר בעולם.

זה נשמע נהדר, אבל פרויקטים כאלה הם תמיד כרוך בעיות פיננסיות ובעיות מעלית. אנחנו נאמין בהמוניות של טוקיו כשאנחנו רואים אותה, או יותר מזה, כשאנחנו עומדים עליה. מדוע התלהבות הגג שלנו? ובכן, נסיעה בחלל הוא יקר, אבל טריגונומטריה אומר כי תצוגות מן גבוה זה יכול להיות כמעט כמו אפי כמו צפיות מן הסטרטוספירה.

אז בואו נדבר על כדורים בכלל ועל כדור הארץ בפרט. כאשר אנו עומדים בראש מבנה גבוה ומסתכלים אל האופק, אנו רואים גם חלק מעקמומיותו של כוכב הלכת שלנו. כדי לחשב עד כמה רחוק, כי האופק מעורפל, אנחנו רק צריכים להבין את הטבע הגיאומטרי של השאילתה שלנו לפתור עבור איקס.

לפני שנעשה זאת, נעבור את הקירוב שיעשה את המתמטיקה שימושית. כוכב הלכת שלנו אינו תחום מושלם; הוא מעט מלבני ומשובץ בהרים ובעמקים, אבל דמות עובדת עבור הרדיוס של כוכב הלכת שלנו - מרחק "מרחק הזבובים" ממפלס הים למרכז כדור הארץ - הוא 6,378,100 מטרים. נתון זה מגיע נאס"א.

המתמטיקה שנעשה מניחה שהדמות היא רדיוס כדור הארץ, ומניחה שהבניין שאתם עומדים עליו בנוי בגובה פני הים. אנחנו מניחים את ניו-יורק או את טוקיו, לא את דנוור, שהיא הרבה יותר מורכבת. באמצעות חישובים עתיקים של בחור בשם פיתגורס, אנחנו הולכים להביע את הבעיה הזו במונחים של משולשים. אנחנו כבר יודעים את אורך שני הצדדים של המשולש: צד אחד הוא רדיוס כדור הארץ, הצד השני הוא אותו רדיוס בתוספת גובה של בניין. פיתגורס הוכיח כי a² + b² = c², כדי למצוא את אורך הצד החסר של המשולש, אנו מוסיפים את שתי הדמויות הריבועיות יחד, ואז לוקחים שורש ריבועי. התוצאה היא המרחק לאופק מנקודת התצפית הגבוהה שלך.

איך אנחנו יודעים שזה משולש נכון, כי קו האתר שלנו הוא, מעצם הגדרתו, משיק לכדור הארץ. מתמטיקה משם קל מאוד.

מגדל אייפל הוא 984 מטר גבוה, מעניק לך על 38.4 קילומטרים של מראה. הגג של בניין האמפייר סטייט הוא בגובה 1,250 רגל מעל הקרקע. אם היית מנסה להכות את המאבטחים ולדרוך עליה כדי לראות את הנוף, היית רואה רק קצת יותר מ -43 קילומטרים. מגדל בגובה של קילומטר היה מציע נוף של 89 מיילים.

אין, לצערנו, שום נוסחה מנטלית קלה להפוך את מספר הקומות של הבניין למרחק ראייה, כי אנחנו לוקחים שורשים מרובעים כאן, וזה מסתבך בלי מחשבון די מהר. האינטרס של נותן לך כמה דמויות ציון לעבוד עם ההנחה כי סיפור אחד של הבניין שווה לגובה של שלושה מטרים בגובה, עם זאת, אנו מציגים לך את גיליון הצ 'אט הבא.

חמישה סיפורים: 8.7 מייל

עשר קומות: 12.3 מייל

15 סיפורים: 15 מייל

20 סיפורים: 17.3 מייל

25 סיפורים: 19.4 מייל

30 סיפורים: 21.2 מייל

40 סיפורים: 24.5 מייל

50 סיפורים: 27.4 מייל

60 סיפורים: 30 מייל

70 סיפורים: 32.4 מייל

80 סיפורים: 34.7 מייל

90 סיפורים: 36.8 מייל

100 סיפורים: 38.7 miles

תלוי איך השקיעו אתה התבוננות העקמומיות של כדור הארץ, זה עשוי לפעול לך להשקיע במערכת חמצן לטיפוס הר אוורסט. הפסגה שלו היא 29,029 גבוה. אתה יכול לראות יותר מ 208 קילומטרים. כדי לשים את זה בפרספקטיבה, אנשי צוות של ה- ISS יכול לראות כתם של כדור הארץ עם קוטר של כ -2,000 ק"מ בכל רגע נתון. פירוש הדבר שגם השקפתו של גורד שחקים בגובה קילומטר תהיה רק ​​קצת פחות מ -0.8% מגודל ההשקפה מה- ISS.

שמור על אימונים להמראה.